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水轮机的比转速

文章来源：瓦特高水轮机浏览人数：0人发表时间：2010-10-23

水轮机的选型设计

发布人：ddslj 发布时间：2010-10-23 15:12:47

水轮机的选型设计

水轮机选型是水电站设计中的一项重要任务。水轮机的型式与参数的选择是否合理，对于水电站的动能经济指标及运行稳定性、可靠性都有重要的影响。

水轮机选型过程中，一般是根据水电站的开发方式、动能参数、水工建筑物的布置等，并考虑国内外已生产的水轮机的参数及制造厂的生产水平，拟选若干个方案进行技术经济的综合比较，最终确定水轮机的最佳型式与参数。

一、水轮机选型的内容、要求和所需资料

1．水轮机选择的内容

⑴确定单机容量及机组台数。

⑵确定机型和装置形式。

⑶确定水轮机的功率、转轮直径、同步转速、吸出高度及安装高程、轴向水推力、飞逸转速等参数。对于冲击式水轮机，还包括确定射流直径与喷嘴数等。

⑷绘制水轮机的运转综合特性曲线。

⑸估算水轮机的外形尺寸、重量和价格。

⑹根据选定的水轮机型式与参数、结合水轮机在结构、材质、运行等方面的要求，向制造厂提出制造任务书。

2．水轮机选择的基本要求

水轮机选择必须充分考虑水电站的特点，包括水能、水文地质、工程地质以及电力系统构成、枢纽布置等方面对水轮机的要求。在几个可能的方案中详细地进行以下几方面的比较，从中选择出技术经济综合指标最优的方案。

⑴保证在设计水头下水轮机能发生额定出力，在低于设计水头时机组的受阻容量尽可能小。

⑵根据水电站水头的变化及电站的运行方式，选择合适的水轮机型式及参数，使电站运行中平均效率尽可能高。

⑶水轮机的性能及结构要能够适应电站水质的要求，运行稳定、灵活、可靠，有良好的抗空化性能。在多泥沙河流上的电站，水轮机的参数及过流部件的材质要保证水轮机具有良好的抗磨损、抗空蚀性能。

⑷机组的结构先进、合理，易损部件应能互换并易于更换，便于操作及安装维护。

⑸机组制造供货应落实，提出的技术要求应符合制造厂的设计、试验与制造水平。

⑹机组的最大部件和最重部件要考虑运输方式与运输的可行性。

3．水轮机选型所需的原始技术资料

水轮机的型式及参数的选择是否合理、是否与电站建成后的实际情况相吻合，在很大程度上取决于对原始资料的调查、汇集和校核。根据初步设计的深度和广度的要求，通常应具备下述的基本技术资料。

⑴枢纽资料：包括河流的水能总体规划、流域的水文地质、水能开发方式、水库的调节性能、水利枢纽布置、电站类型及厂房条件、上下游综合利用的要求、工程的施工方式和规划等情况。还应包括经过严格分析与核准的水能基本参数，诸如电站的最大水头、最小水头、加权平均水头、设计水头，各种特征流量、、，典型年（设计水平年、丰水年、枯水年）的水头、流量过程线。此外还应有电站的总装机容量、保证出力以及水电站下游水位流量关系曲线。

⑵电力系统资料：包括电力系统负荷组成、设计水平年负荷图、典型日负荷图、远景负荷；设计电厂在系统中的作用与地位，例如调峰、基荷、调相、事故备用的要求以及与其他电站并列调配运行方式等。

⑶水轮机设备产品技术资料：包括国内外水轮机型谱、产品规范及其特性；同类水电站的水轮机参数与运行的经验、存在问题等。

⑷运输及安装条件：应了解通向水电站的水陆交通情况，例如公路、水路及港口的运载能力（吨位及尺寸）；设备现场装配条件，大型专用加工设备在现场临时建造的可能性及经济性；大型部件整件出厂与分块运输现场装配的比价等。

除上述资料外，对于水电站的水质应有详细的资料，包括水质的化学成分、含气量、泥沙量等。

二、水轮机选型的基本方法

目前世界上各国在设计水电站中选择水轮机的方法不尽相同，主要方法可以概括为下面几种。

⒈应用统计资料选择水轮机

这种方法以已建水电站的统计资料为基础，通过汇集、统计国内外已建水电站的水轮机的基本参数，在把它们按水轮机型式、应用水头、单机容量等参数进行分析归类。在此基础上，用数理统计法作出水轮机的比转速、单位参数与应用水头的关系曲线= 、=、= 以及电站空化系数与比转速的关系曲线等，或者用数值逼近法得出关于这些参数的经验公式。当确定了水电站的水头与装机容量等基本参数后，可根据统计曲线或经验公式确定水轮机的型式与基本参数。按照选定的水轮机参数向水轮机生产厂提出制造任务书，由制造厂生产出符合用户要求的水轮机。这种方法在国外被广泛采用。

⒉按水轮机系列型谱选择水轮机

在一些国家，对水轮机设备进行了系列化、通用化和标准化，制定了水轮机型谱，为每一水头段配置了一种或两种水轮机转轮，并通过模型试验获得了各型号水轮机的基本参数与模型综合特性曲线。这样，设计者就可以根据水轮机型谱与模型综合特性曲线选择水轮机的型号与参数。我国与原苏联都曾颁布过水轮机型谱。水轮机型谱为水轮机的选型设计提供了便利，可使选型工作简化与标准化。但要注意不可局限于已制定的水轮机型谱，当型谱中的转轮性能不能满足设计电站的要求时，要通过认真分析，研究新的水轮机方案，并与生产厂家协商，设计、制造出符合要求的水轮机。同时，要不断发展、完善、更新水轮机的型谱。

3．用套用法选择水轮机

这种方法是直接套用与拟建电站的基本参数（水头、容量）相近的已建电站的水轮机型号与参数。这种方法多用于小型水电站的设计，它可以使设计工作大为简化。但要注意必须合理套用，要对拟建电站与已建电站的参数进行详细的分析与比较，还要考虑不同年代水轮机的设计与制造水平的差异，90年代设计的电站若直接套用60年代电站的水轮机，往往会使水轮机的参数偏低。因此，必要时对已建电站的水轮机参数做适当修正后再套用。

我国过去应用较多的方法是按照水轮机型谱选择水轮机。但随着水电开发的进展，旧的水轮机型谱已不能满足目前水电站设计的需要，设计者常采用不同的选型方法相互结合、相互验证，以保证水轮机选型的科学性与合理性。

三、机组台数选择

对于一个确定了总装机容量的水电站，机组台数的多少将直接影响到电厂的动能经济指标与运行的灵活性、可靠性，还影响到电厂建设的投资等。因此，确定机组台数时，必须考虑以下有关因素，经过充分的技术经济论证。

⒈机组台数对工程建设费用的影响

机组台数的多少直接影响单机容量的大小，单机容量不同时，机组的单位千瓦造价不同，一般，小机组的单位千瓦造价高于大机组。一方面，小机组的单位千瓦金属消耗高于大机组，另一方面，单位重量的加工费也较大。除主要机电设备外，机组台数的增加，要求增加配套设备的台数，主副厂房的平面尺寸也需增加，因此，在同样的装机容量条件下，水电站的土建工程与动力厂房的成本也随机组台数的增加而增加。

⒉机组台数对电站运行效率的影响

当采用不同的机组台数时，电站的平均效率是不同的。较大单机容量的机组，其单机效率较高，这对于预计经常满负荷运行的水电站获得的效益较显著。但是，对于变动负荷的水电站，若采用过少的机组台数，虽单机效率高，但在部分负荷时由于负荷不便在机组间调节，因而不能避开低效率区，这会使电站的平均效率降低。电站的最佳装机台数，要通过电厂的经济运行分析来确定。

此外，机组类型不同时，台数对电站运行效率的影响不同。对于固定叶片式水轮机，尤其是轴流定桨式水轮机，其效率曲线比较陡峭，当出力变化时，效率变化剧烈。若机组台数多一些，则可通过调整开机台数而避开低负荷运行，从而使电站的运行效率明显提高。但是，对于转桨式水轮机或多喷嘴的水斗式水轮机，由于可以通过改变叶片角度或增减使用喷嘴的数目而使水轮机保持高效率运行，因此，装有这些机组的水电站，机组台数对电站运行效率的影响较小。

⒊机组台数对电厂运行维护的影响

机组台数较多时，其优点是运行方式灵活，发生事故时对电站及所在系统的影响较小，检修也容易安排。但台数较多时，运行人员增加，运行用的材料，消耗品增加，因而运行费用较高。同时，较多的设备与较频繁的开停机会使整个电站的事故发生率上升。

⒋机组台数对设备制造、运输与安装的影响

机组台数增加时，水轮机和发电机的单机容量减小，则机组的尺寸小，制造、运输及现场安装都较容易。反之，台数减小则机组尺寸增大，机组的制造、运输、安装的难度也相应加大。因此，最大单机容量的选择要考虑制造厂家的加工水平及设备的运输、安装条件。此外，从发电机转子的机械强度方面考虑，发电机转子的直径必须限制在转子最大线速度的允许值之内，机组的最大容量有时也会因此受到限制。

⒌机组台数对电力系统的影响

对于占电力系统比重较大的水电厂及大型机组，发生事故时对电力系统的影响较大，考虑到电力系统中备用容量的设置及电力系统的安全性，在确定台数时，单机容量不应大于系统的备用容量，即使在容量较小的电网中，单机容量也不宜超过系统容量的1/3。

⒍机组台数对电厂主接线的影响

由于水电厂水轮发电机组常采用扩大单元主结线方式（超大型机组除外），故机组台数多采用偶数。同时为了运行方式的机动灵活及保证机组检修时的厂用电可靠，除了特殊情况和农村小电站外，一般都装两台以上机组。

对于装置大型机组的水电厂，由于主变压器的最大容量受到限制，常采用单元接线方式，因此机组台数的选择不必受偶数的限制。

以上与机组台数有关的诸因素，许多是既相互联系又相互矛盾的，在选择时应针对主要因素，进行综合技术经济比较，选择出合理的机组台数。

四、水轮机型式的选择

根据水电站的实际情况正确地选择水轮机的型式是水轮机选型设计中的一个重要环节。虽然各类水轮机有明确的适用水头范围，但由于它们的适用范围存在着交叉水头段，因此，必须根据水电站的具体条件对可供选择的水轮机进行分析比较，才能选择出最合适的机型。

㈠各类水轮机的适用范围

大中型水轮机的类型及其适用的水头范围如表6-5示。

表6-5 水轮机的类型及适用范围

水轮机型式			适用水头范围 (m)	比转速范围 (m•kw)
能量转换方式	水流方式	结构型式	适用水头范围 (m)	比转速范围 (m•kw)
反击式	贯流式	灯泡式轴伸式	<20	600~1000
	轴流式	定桨式转桨式	3~80	200~850
	斜流式		40~80	150~350
	混流式		30~700	50~300
冲击式	射流式	水斗式	300~1700	10~35 (单喷嘴)

各类水轮机的适用范围除了与使用水头有关外，还与水轮机的容量有关，同一类型同一比转速的水轮机，在小容量时使用水头较低，在容量较大时使用水头较高。为了便于选择水轮机的型式，制定了水轮机应用范围图，见图6-28。

从表6-5及图6-28中可看出，各类水轮机的应用水头范围是交叉的，其中，存在交界水头段。在水轮机选择时，若同一水头段有多种机型可供选择，则需要认真分析各类水轮机的特性并进行技术经济比较以确定最适合的机型。

不同类型的水轮机具有不同的适用范围与特点，各类水轮机的特点可概括如下。

图6-28 各类型水轮机应用范围图

⒈冲击式水轮机（以切击式为代表）

⑴ 较低，适用于250m以上水头，最高可达1700m。

⑵转轮周围的水流是无压的，不存在密封问题。

⑶出力变化时效率的变化平缓，对负荷变化适应性强。

⑷装置多喷嘴时通过调整喷嘴使用数目可获得高效运行。

⑸可使用折向器防止飞逸，减少紧急关机时引水管道中水击压力的上升（仅上升15%左右）。若使用制动喷嘴可使水轮机迅速刹车。

⑹易磨损部件更换容易。

⒉混流式水轮机

⑴比转速范围广，适用水头范围广，可适用30-700m。

⑵结构简单，价格低。

⑶装有尾水管，可减少转轮出口水流损失。

⒊轴流式水轮机

⑴较高，具有较大的过流能力，适用于30-80m水头范围。

⑵转轮可以分解，加工运输方便。

⑶轴流转桨式水轮机可在协联方式下运行，在水头、负荷变化时可实现高效率运行。

⑷在水头、负荷变化较小，或装机台数较多的电站，可以通过调整运行机组台数使水轮机在高效区运行。轴流定桨式水轮机结构简单、可靠性好，尤其在担负基荷的低水头电站较适用。

⒋斜流式水轮机

⑴其与应用水头范围界于轴流式与混流式之间。

⑵叶片可调，在水头与负荷变化时可保持高效率。

⑶转轮可以分解，加工运输方便。

⑷中低水头的的抽水蓄能电站，常使用斜流式水轮机。

㈡交界水头区水轮机型式的选择

⑴贯流式与轴流式的比较

1）1）1）贯流式的水流条件好，同样过流面积时，贯流式水流通过容易，单位流量大，无蜗壳和肘形尾水管，流道水力损失小，运行效率比轴流式高。

2）2）2）贯流式水轮机可布置在坝体或闸墩内，可以不要专门的厂房，土建工程量小且适于狭窄的地形条件。

3）3）3）对潮汐电站，贯流式水轮机的适应性强，能满足正反向发电、正反向抽水和正反向泄水的需要。

4）4）4）贯流式水轮机为了满足安装高程的要求，需从引水室入口至尾水管全部开挖到相应的深度。而轴流式只需对尾水管部分进行深开挖，因此，贯流式机组开挖量大。

5）5）5）灯泡贯流式水轮发电机组全部处于水下，要求有严密的封闭结构及良好的通风防潮措施，维护、检修较困难。

⑵轴流式与混流式的比较

1）1）1）轴流转桨式水轮机适用于水头与负荷变化较大的电站，能在较宽广的工况范围内稳定、高效率运行，平均效率高于混流式水轮机。

2）2）2）在相同的水头下，轴流式的高于混流式，有利于减少机组的尺寸。

3）3）3）轴流式水轮机的空化系数大，约为同水头段混流式水轮机的2倍，为保证空化性能需增加厂房的水下开挖量。

4）4）4）当尾水管较长时，轴流式水轮机比混流式水轮机易产生紧急关机时的抬机现象。

5）5）5）轴流式水轮机的轴向水推力系数约为混流式的2~4倍，推力轴承载荷大。另外，轴流转桨式水轮机的转轮及受油器等部件结构复杂、造价高。

⑶混流式与斜流式的比较

1）1）1）同样水头和出力条件下，斜流式水轮机可获得高于混流式水轮机的比转速，因此，斜流式水轮机的转速可高于混流式，应用斜流式水轮机可以减小发电机的尺寸，但同样条件下，混流式水轮机的尺寸要小一些。

2）2）2）混流式的最高效率可比斜流式高0.5%~1%，但在部分负荷时（50%负荷），混流式的效率要比斜流式低约5%，两者的比较见图6-29。

3）3）3）同样工作参数下，斜流式水轮机的空化系数大于混流式，为防止空化，斜流式需要较低的安装高程，因此，其开挖深度大于混流式。

4）4）4）混流式水轮机的结构比斜流式简单，造价低、维护方便、运行可靠。但斜流式转轮可分解，加工、运输方便。

图6-29 混流式与斜流式效率比较

5）5）5）混流式水轮机的飞逸转速比斜流式水轮机约高15%，要求混流式水轮机有较高的强度。

在同样的水头与流量条件下，斜流式水轮机与混流式水轮机的技术经济比较例见表6-6。

表6-6 斜流式水轮机与混流式水轮机的比较

(日本新向日川水电站)

项目	单位	斜流式	混流式
有效水头	m	113.4	113.4
流量	15.0	15.0
出力	kw	15500	15400
转速	r/min	600	429
比转速	m•kw	202	144
吸出高度	m	-6.5	-0.7
水轮机重	%	107	100
发电机重	%	80	100

⑷斜流式与轴流式的比较

1）1）1）在应用水头为60m以上时，斜流式水轮机的最优效率高于轴流式，在40m以下水头段应用时，轴流式的最优效率高于斜流式。在部分负荷时，斜流式的效率稍高一些。

2） 2） 2）在同样的水头与出力情况下，轴流式水轮机的高于斜流式，因此，轴流式转速高一些，水轮机与发电机的尺寸可小一些。但当水头高于60m时，由于强度与结构的关系，轴流式转轮的轮毂尺寸变大，会加大水轮机的重量。另外，由于轴流式的飞逸转速较斜流式高，从强度方面考虑反而使与轴流式水轮机相配的发电机要更重一些。

3） 3） 3）两者结构都较复杂，斜流式转轮及其他过流部件要更复杂一些。

在同样的水头（近60m）和出力条件下，两者的参数比较见表6-7

表6-6 斜流式水轮机与轴流式水轮机的比较

(日本天水电站)

项目	单位	斜流式	混流式
有效水头	m	57	57
流量	99.1	99.4
出力	kw	50000	50000
转速	r/min	180	200
比转速	m•kw	262	291.3
飞逸转速	r/min	385	482
吸出高度	m	-4	-4
水轮机重	%	98.5	100
发电机重	%	86.5	100

⑸混流式与水斗式的比较：

1）1）1）一般情况下，混流式水轮机的单位流量比切击式大，但是，当水中含沙量较多时，因受空化与磨损的限制，混流式水轮机实际采用的单位流量有时反比水斗式小。

2） 2） 2）混流式水轮机的最高效率比水斗式高。水斗式水轮机在负荷变化时效率的下降比混流式小，尤其是多喷嘴时可以调整使用喷嘴的数目，有良好的负荷适应性。

3） 3） 3）切击式安装在最高尾水位上以上，尤其在部分负荷时水头损失较大。混流式水轮机通过尾水管回收转轮出口动能，可提高对水头的利用率。

4） 4） 4）切击式水轮机在大气压力下工作，空蚀轻，且多发生在针阀、喷嘴和水斗部位，检修与更换容易。

5） 5） 5）切击式水轮机无轴向水推力，可以简化轴承的结构。

6） 6） 6）切击式水轮机装有折向器或制动喷嘴，可以降低飞逸转速。

7） 7） 7）切击式水轮机的在50-55（m.kw）以上时其效率会降低，同样条件下，混流式水轮机的比转速较大，且效率不会降低。混流式的转速可比水斗式高10%-20%，可以减小机组的尺寸。

8） 8） 8）当有空蚀及泥沙磨损发生时，经过一定运行时间后，由于过流部件的破坏会导致水轮机的效率下降比混流式水轮机少。根据国外的实例，在同样运行了5000-10000h之后，切击式与混流式的比较如表6-8所示。

表6-8 切击式与混流式效率下降的比较(运行5000~10000h后)

负荷率(%)		100~75	50
效率下降率(%)	切击式混流式	1 2	2~3 5

五、水轮机比转速的选择

水轮机的比转速包括了水轮机的转速、出力与水头三个基本工作参数，它综合地反映了水轮机的特征。掌握比转速与水轮机特性之间的关系、正确地选择水轮机的比转速，可以保证所选择的水轮机在实际运行中有良好的能量指标与空化性能。

⒈水轮机的效率与比转速的关系

不同的水轮机具有不同的效率特性，图6-30中表示了不同的混流式水轮机的效率出力特性=，从图中可知，比转速较低的水轮机，其效率曲线较平缓，比转速较高的水轮机其效率曲线比较陡峭，尤其是超高比转速的混流式水轮机（=570m•kw），其高效率区很狭窄，在偏离设计工况时，水轮机的效率急剧下降。

图6-30不同水轮机的效率特性

此外，每一种水轮机都有自己的最佳比转速范围。图6-31表示了不同类型水轮机的最优效率与比转速之间的关系。从该图中可以看出，水斗式水轮机的比转速在13~18范围内效率最高，混流式的比转速在150~250范围内效率最高，轴流定桨式的比转速在500~600范围内效率最高。

图6-31 水轮机最优效率与比转速的关系

在选择水轮机时，尽可能将比转速控制在它们的最佳范围之内，以保证水轮机具有最高效率。

⒉各类水轮机比转速的选择

各类水轮机的比转速不仅与水轮机的型式与结构有关，也与设计、制造的水平以及通流部件的材质等因素有关。目前，世界各国根据各自的实际水平，划定了各类水轮机的比转速的界限与范围，并根据已生产的水轮机转轮的参数，用数理统计法得出了关于水轮机比转速的统计曲线或经验公式。当已知水电站的水头时，可用这些曲线或公式选择水轮机的比转速。

⑴轴流式水轮机的比转速与使用水头关系

中国: =(m•kw) （6-26）

日本：= (m•kw) （6-27）

原苏联：= (m•kw) （6-28）

⑵混流式水轮机的比转速与使用水头关系

中国: =(m•kw) （6-29）

日本：= (m•kw) （6-30）

原苏联：= (m•kw) （6-31）

⑶斜流式水轮机的比转速与使用水头的关系

日本：= (m•kw) （6-32）

原苏联：（6-33）,

⑷贯流式水轮机的比转速与使用水头关系：一般情况下，贯流式水轮机可获得比轴流式高约10%的比转速，但根据目前国内外已生产的贯流式水轮机的统计资料看，大部分贯流式水轮机的比转速仅与轴流式水轮机相当。图6-32(a)为1968年出版的修订版日本《水力机械工学便览》中给出的贯流式水轮机= 曲线，而(b)曲线是1983年《水力发电与坝工建设》中给出的贯流式水轮机的=曲线。

图6-32贯流式水轮机的比转速与使用水头关系

⑸切击式水轮机比转速与使用水头关系：单转轮单喷嘴水斗式水轮机的比转速主要与射流直径比有关。当切击式水轮机为多转轮多喷嘴时，水轮机的比转速为

= （6-34）

式中----单轮单喷嘴的比转速；

----转轮数

----每个转轮的喷嘴数

对于单轮单喷嘴切击式水轮机，我国《水电站机电设计手册》中推荐的=曲

图6-33切击式水轮机与使用水头关系曲线

线如图6-33所示。

当切击式水轮机具有多个转轮（仅在横轴式水轮机上可实现）和多个喷嘴时，从理论上可按倍增大水轮机的比转速，但实际上选择多转轮多喷嘴水轮机的比转速时长受到下面条件的限制。

①对于单轮单喷式，为了提高水轮机的转速与出力，可选择较大的值，即可以选择较大的比转速。

②对于单轮多喷式，比转速的提高主要靠喷嘴的增加，而最好把相当于单喷嘴的限制在最佳比转速范围内。

③对于多轮多喷式，对应于单轮单喷的应选择在最佳比转速范围，一般取=10~20(m•kw)，整体水轮机的也不宜超过60(m•kw)，因为超过此限度则需在同一水轮机轴上装3个以上转轮，这是不经济的，这种情况下考虑使用混流式水轮机。

对于多喷嘴切击式水轮机比转速的选择，一般先选择相当于单轮单喷的比转速，再根据转轮数目与喷嘴数计算整个水轮机的。日本东芝电气株式会社的石井安男氏推荐使用图6-34所示的经验曲线选择水斗式水轮机的。

图6-34 多喷嘴水斗式水轮机与使用水头关系曲线

⒊多泥沙河流水轮机比转速的选择

上面所介绍的一些经验公式及曲线一般仅适用于水质较好的水电站的水轮机比转速的选择。对于多泥沙河流上的水电站为了减轻过机泥沙对水轮机过流部件的磨损，同时考虑到空化与泥沙磨损的联合作用，选择水轮机的比转速时，应该比清水电站低一些。降低水轮机比转速的目的是为了降低转轮流道中的相对流速。

国内一些资料表明，多泥沙河流上的水电站，水轮机破坏轻微者采用的都较低，= ~(m•kw)之间。因此，在多泥沙河流上的水

电站选择水轮机的比转速可以根据水中泥沙含量，参考多泥沙河流上已建电站的经验，确定适合的比转速。

应用上述的一些经验公式选择水轮机的比转速时，要充分考虑设计电站的具体情况，还要考虑国内水轮机的设计制造水平，这样才能保证所选择的水轮机既具有较高的能量指标又能保证机组的安全运行。

此外，在应用比转速的经验公式时，还应考虑到时代的变迁与技术的发展，可考虑采用一种动态经验公式进行水轮机比转速的估算。动态比转速经验公式的形式为

经验公式中引入了表示时间因素的参数，因此，不仅可反映当时水轮机比转速水平，还可对今后的近期发展趋势进行预估。动态比转速经验公式可用数理统计法获得。

六、反击式水轮机基本参数的计算

㈠用水轮机型谱参数表和模型综合特性曲线计算水轮机的基本参数

⒈转轮直径的计算

=(m) （6-35）

----发电机额定容量，kW;

----水轮机额定工况的单位流量，

----设计水头，m;

---- 原型水轮机额定工况的效率；

---- 发电机的效率，一般取0.95~0.97

这里需要说明，计算时，对于混流式或其他定桨式水轮机的值一般取特性曲线上最优单位转速与5% 出力限制线交点相应的；对于转桨式水轮机或其他未标出力限制线的水轮机，一般不超过型谱参数表中的推荐值；当电站的开挖深度受限制时，应按允许的吸出高度来确定值。

在初步计算时原型水轮机的效率是未知的，初估时可近似取所选择的额定工况点的模型效率值，再加上2%~3% 的修正值，待求出后，再按效率换算式加以修正。

计算出后，应尽量按转轮标准直径系列选取标准值，一般取接近计算值偏大的值。但当选用标准值使水轮机的参数明显不合理时，可直接采用计算值，特别是对于高水头或大容量机组可不受标准直径系列的限制。

⒉水轮机转速的选择计算

水轮机转速的选择主要考虑四个方面的问题：①转速与机组尺寸的关系，转速每提高一个档次，发电机就可以减少1~2对磁极，因此，提高转速可以减少机组尺寸、降低机组造价；②对于已确定了型号及容量的水轮机来说，转速的选择主要保证水轮机在高效率区运行；③转速提高时，转轮内流速增加，空化性能变坏，尤其对于多泥沙河流上工作的大型水轮机，转速每增加一个档次，转轮内的相对流速可能有较大增加，会加剧泥沙磨损的速度；④转速提高时发电机转子的离心力增大，应考虑发电机转子强度。

对于已确定了型号的水轮机，转速的计算式为

（r/min）（6-36）

式中----原型水轮机设计单位转速，= +；

----平均水头，m；

----模型最优单位转速；

----单位转速修正值，当〈 0.03可忽略。

计算所得的转速n一般不是发电机的同步转速。对于直联式水轮发电机组，应把水轮机的计算转速圆整为一个相应的发电机同步转速。圆整时，一般取一个大于计算值的最接近的标准同步转速值。但当计算值与低一档的同步转速值相差特别小时，也可以考虑取稍低于计算值的同步转速值，这样可以保证水轮机的工作范围不过多偏离最优效率区。发电机标准同步转速系列如表6-9所示。

表6-9 发电机标准同步转速(对应于f=50Hz)

磁极对数	3	4	5	6	7	8	9	10	12	14
同步转速	1000	750	600	500	428.6	375	333.3	300	250	214.3
磁极对数	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34
同步转速	187.5	166.7	150	136.4	125	115.4	107.1	100	93.8	88.2
磁极对数	36	38	40	42	44	46	48	50	52	54
同步转速	83.3	79	75	71.4	68.2	65.2	62.5	60	57.7	55.5

在确定了与 n之后，为了判断其选择是否合理，校核由于与n 的圆整所造成的偏差，需要检验水轮机的实际工作范围，检验的方法如下。

⑴检验水轮机的设计单位流量

= ()

式中

----水轮机额定出力，kW;

----设计工况点的原型效率，对应设计工况点（，），可通过试算确定。

在模型综合特性曲线上检查是否超过了出力限制线或型谱中所推荐使用的数值，若超过说明选得太小；若远远小于出力限制线上的值或推荐值则说明选得过大。一般，吸出高度不超过限制值情况下，尽可能使接近出力限制线上的数值或推荐使用值。

⑵检验单位转速的范围。根据、、分别计算对应的模型单位转速

计算值应与模型最优单位转速较接近，~的范围应包括水轮机的最优效率区。

图6-35 水轮机工作范围图

⒊水轮机最大允许吸出高度的计算

10 （m）（6-37）

或 10 （m）（6-38）

初步估算水轮机的允许吸出高度时，空化系数可采用设计工况点( , )的值。详细计算时，可选择、、等若干水头分别计算，从中选择一个最小值最为最大允许吸出高度。计算各水头下的时，所采用的值应为该水头所对应的水轮机出力限制工况的空化系数，选取时，先计算各水头对应的限制工况参数( ,)，然后在模型综合特性曲线上查取对应的值。

对于HL310、HL230、HL110等水轮机，由于只给出了电站空化系数，故的计算采用下式

（6-39）

⒋飞逸转速的计算

⑴混流式及其他固定叶片式水轮机飞逸转速的计算

(r/min) （6-40）

式中----原型水轮机的飞逸转速;

----模型水轮最大可能开度的单位飞逸转速.

对于未给出飞逸特性曲线的水轮机，可按建议的最大单位飞逸转速和最大水头计算飞逸转速

⑵转桨式水轮机飞逸转速的计算。转桨式水轮机的飞逸转速一般按保持协联关系计算。计算时，在~间取若干水头，计算出各对应的模型单位转速，在按协联关系绘制的模型飞逸特性曲线上查出各下的最大单位飞逸转速,按下式计算出各水头下的最大飞逸转速。

= （6-41）

图6-36 =曲线

根据计算值可绘出 =曲线，如图6-36所示。在~ 范围内，曲线的最高点对应的飞逸转速即协联工况下水轮机的最高飞逸转速。

㈡按比转速和统计资料估算水轮机的基本参数

这种方法以统计曲线或经验公式为基础，根据已建水电站的资料经统计计算获得了水轮机的比转速与应用水头、单位参数与应用水头（或比转速）关系曲线等。在选择、估算水轮机的基本年参数时，首先按设计水头应用= 关系曲线或经验公式确定水轮机的，再根据其他关系式确定单位转速、单位流量与空化系数等，最后根据选择的参数计算出、n及等基本工作参数。国内外部分混流式与轴流式水轮机的=、 = 及= 、=统计曲线如图6-37~图6-42所示。

图6-37 混流式与轴流式水轮机= 关系曲线

1——混流式水轮机，=3470H_sj^-0.625 2——轴流式水轮机，=2419H_sj^-0.489

图6-38 混流式与轴流式水轮机=关系曲线

1——混流式水轮机，=6.4×10^-5^1.46 2——轴流式水轮机，=7.54×10^-51.41

图6-39混流式水轮机= 曲线图6-40混流式水轮机=曲线

⒈水轮机转速的估算

(r/min)

式中----水轮机的比转速(m•kw)，由各类水轮机的=曲线选择;

----水轮机额定出力，kW

----水轮机的设计水头，m.

图6-41轴流式水轮机= 曲线图6-42轴流式水轮机=曲线

⒉转轮直径的估算

= (m) （6-42）

式中----水轮机的设计单位流量( )，由= 曲线确定;

----原型水轮机额定工况效率，参照同类型同容量的水轮机选取.

⒊最大允许吸出高度的估算

式中 ----原型水轮机的装置汽蚀系数,由=曲线选取.

⒋水轮机飞逸转速的估算

初步设计时，如果没有模型飞逸特性曲线或最大单位飞逸转速，可按统计的飞逸系数近似估算飞逸转速。

对于切击式或混流式, =1.7~2.0;

对于保持协联关系的轴流转桨式, =2.0~2.2;

对于轴流定桨式: =2.4~2.6

㈢反击式水轮机安装高程的确定

水轮机的安装高程是指水轮机导叶中心线（立式机组）或主轴中心线（卧式机组）的海拔高程（见图6-44），不同装置方式的水轮机的安装高程可用下式表示

⑴立轴混流式水轮机: = +E+ (m)

⑵立轴轴流式水轮机: =+ E+ (m)

式中 x----轴流式水轮机高度系数，如表6-10所示.

⑶卧式反击式水轮机: =+ E (m)

上述各式中，为水轮机的最大允许吸出高度；E为设计尾水位，设计尾水位可根据水轮机的过流量从下游水位与流量关系曲线上查得。确定设计尾水位的水轮机流量可参照表6-11选用。

表6-10 轴流式水轮机高度系数

转轮型号	ZZ360	ZZ440	ZZ460	ZZ560	ZZ600	其它型号
X	0.3835	0.3960	0.4360	0.4085	0.4380	0.41

表6-11 确定设计尾水位的水轮机过流量

电站装机台数	水轮机过流量选用值
1台或2台 3台或4台 5台以上	1台机50%的额定流量 1台机的额定流量 1.5~2台机的额定流量